常用 LaTex 字符与公式速查

发布时间：2021年12月23日 来源：MindNow

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① 关系符号、括号、几何符号与根号
关系符号 括号
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加减 ± \pm 小括号 \left ( \frac{a}{b} \right )
乘 × \times 中括号 \left[ \frac{a}{b} \right]
除 ÷ \div 尖括号 \left \langle \frac{a}{b} \right \rangle
不等于 ≠ \neq 大括号 \left\{ \frac{a}{b} \right\}
约等于 ≈ \approx 上括号 \overbrace{ 1+2+\cdots+100 }
恒等于 ≡ \equiv 下括号 \underbrace{ a+b+\cdots+z }
不恒等于 ≢ \not\equiv 几何符号
大于等于 ≥ \geq 显示公式 LaTex 命令
≫ \gg 正方形 ◻ \Box
小于等于 ≤ \leq 菱形 ◊ \Diamond
≪ \ll 三角形 △ \triangle
相似 ∼ \sim 角 ∠ \angle
≃ \simeq 垂直 ⊥ \perp
≅ \cong ∣ \mid
正比于 ∝ \propto ∤ \nmid
垂直 ⊥ \perp ∥ \|
根号
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平方根 \sqrt{3} n 次方根 \sqrt[n]{3}

 

② 上标、下标及积分
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上标 a^4 上弧 \overset{\frown} {AB}
下标 a_5 上划线 \overline{h i j}
组合 a^{2+4} 下划线 \underline{k l m}
结合上下标 x_2^5 上括号 \overbrace{11+12+\cdots+100}
前置上下标 {}_5^6\!X_3^4 下括号 \underbrace{a+b+\cdots+z}
交集 \bigcap_1^{n} p 求和 \sum_{k=1}^N k^2
并集 \bigcup_1^{k} p 求积 \prod_{i=1}^N x_i
导数 x’ 上积 \coprod_{i=1}^N x_i
导数点 \dot{x} 极限 \lim_{n \to \infty}x_n
\ddot{y} 积分 \int_{-N}^{N} e^x\, dx
向量 \vec{c} 双重积分 \iint_{D}^{W} \, dx\,dy
\overleftarrow{a b} 三重积分 \iiint_{E}^{V} \, dx\,dy\,dz
\overrightarrow{c d} 曲面积分 \oint_{C} x^3\, dx + 4y^2\, dy
\widehat{e f g}

 

③ 分数、矩阵、多行列式
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分数 \frac{1}{10}=0.1
小型分数 \tfrac{1}{10} = 0.1
大型分数 \dfrac{k}{k+9} = 0.1
大小型分数嵌套 \dfrac{ \tfrac{1}{2}[1-(\tfrac{1}{2})^n] }{ 1-\tfrac{1}{2} } = s_n
连续分数 \cfrac{2}{ c + \cfrac{2}{ d + \cfrac{1}{2} } } = a
\qquad
\dfrac{2}{ c + \dfrac{2}{ d + \dfrac{1}{2} } } = a
二项式分数 \binom{n}{k}
小型二项式系数 \tbinom{n}{k}
大型二项式系数 \dbinom{n}{k}
矩阵 \begin{matrix}
x & y \\
z & v
\end{matrix}
\begin{vmatrix}
x & y \\
z & v
\end{vmatrix}
\begin{Vmatrix}
x & y \\
z & v
\end{Vmatrix}
\begin{bmatrix}
0 & \cdots & 0 \\
\vdots & \ddots & \vdots \\ 0 & \cdots & 0
\end{bmatrix}
\begin{Bmatrix}
x & y \\
z & v
\end{Bmatrix}
\begin{pmatrix}
x & y \\
z & v
\end{pmatrix}
\bigl( \begin{smallmatrix}
a&b\\
c&d
\end{smallmatrix} \bigr)
数组 \begin{array}{|c|c||c|}
a & b & S \\
\hline
0&0&1\\
0&1&1\\
1&0&1\\
1&1&0
\end{array}
方程组 \begin{cases}
3x + 5y + z &= 1 \\
7x – 2y + 4z &= 2 \\
-6x + 3y + 2z &= 3
\end{cases}
多行公式（左对齐） \begin{array}{lcl}
z & = & a \\
f(x,y,z) & = & x + y + z
\end{array}
多行公式（右对齐） \begin{array}{lcr}
z & = & a \\
f(x,y,z) & = & x + y + z
\end{array}

 

④ 特殊符号
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& \And ð \eth
§ \S † \dagger
% \% … \ldots
‡ \ddagger : \colon
\cdots \frown
\smile ◃ \triangleleft
\wr ∞ \infty
▹ \triangleright ⊤ \top
⊥ \bot ⊨ \vDash
⊢ \vdash ⊨ \models
⊩ \Vdash ‖ \rVert
‖ \lVert ℏ \hbar
\imath ℧ \mho
ℓ \ell ℜ \Re
Ⅎ \Finv ℘ \wp
\Im ♡ \heartsuit
∁ \complement ♠ \spadesuit
♢ \diamondsuit ♭ \flat
♣ \clubsuit ♯ \sharp
⅁ \Game ♮ \natural

 

⑤ 函数
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sin⁡θ \sin\theta \min L
cos⁡θ \cos\theta \inf s
tan⁡θ \tan\theta \sup t
cot \cot \exp\!t
sec \sec \ln X
csc \csc \lg X
\arcsin\frac{L}{r} \log X
\arccos\frac{T}{r} f \ker g
\arctan\frac{L}{T} \log_{10}
\sinh g \log_\alpha X
\cosh h \deg x
\tanh i \arg x
\operatorname{sh}j \dim x
\max H \lim_{t\to n}T

 

⑥ 集合
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∀ \forall ∃ \exists
∈ \in ∋ \ni
⊂ \subset ⊆ \subseteq
⊃ \supset ⊇ \supseteq
⊐ \sqsupset ⊒ \sqsupseteq
∪ \cup ⋃ \bigcup
⊔ \sqcup ⨆ \bigsqcup
∩ \cap ⋂ \bigcap
⊏ \sqsubset ⊑ \sqsubseteq
∅ \varnothing ⨄ \biguplus
∅ \emptyset ⊓ \sqcap
∉ \notin \setminus

 

⑦ 逻辑与箭头
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& \And ∧ \land
\bar{q} ∨ \lor
¬ \lnot ¬q \neg q
∧ \wedge ⋀ \bigwedge
∨ \vee ⋁ \bigvee
∖ \setminus ∖ \smallsetminus
← \leftarrow ← \gets
→ \to → \rightarrow
↔ \leftrightarrow \longleftarrow
\longrightarrow ↦ \mapsto
\longmapsto ↪ \hookrightarrow
↩ \hookleftarrow ↗ \nearrow
↘ \searrow ↙ \swarrow
↖ \nwarrow ↑ \uparrow
↓ \downarrow ↕ \updownarrow
⇐ \Leftarrow ⇒ \Rightarrow
⇔ \Leftrightarrow \Longleftarrow
\Longrightarrow \Longleftrightarrow

 

⑧ 希腊字母
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Γ \Gamma Δ \Delta
Θ \Theta Λ \Lambda
Ξ \Xi Π \Pi
Σ \Sigma Υ \Upsilon
Φ \Phi Ψ \Psi
Ω \Omega β \beta
α \alpha δ \delta
γ \gamma ζ \zeta
ϵ \epsilon θ \theta
η \eta κ \kappa
ι \iota μ \mu
λ \lambda ξ \xi
ν \nu π \pi
ο \omicron σ \sigma
ρ \rho ϕ \phi
τ \tau ψ \psi
υ \upsilon ϝ \digamma
χ \chi ϰ \varkappa
ω \omega ϱ \varrho
ε \varepsilon φ \varphi
ϑ \vartheta ς \varsigma
ϖ \varpi

 

⑨ 常用化学公式
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_{10}^{5}C^{16}
2H_2 + O_2 \xrightarrow{n,m}2H_2O
A\underset{b}{\overset{a}{\longleftrightarrow}}B
A\underset{0}{\overset{a}{\rightleftarrows}}B
A\underset{0^{\circ}C }{\overset{100^{\circ}C}{\rightleftarrows}}B

 

⑩ 常用物理公式
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\vec{F}=m\vec{a}
e=mc^2
\vec{F}=m\frac{d\vec{v}}{dt}+\vec{v}\frac{dm}{dt}
\oint\vec{F}\cdot d\vec{s}=0
\vec{F}_g=-F\frac{m_1 m_2}{r^2}\vec{e}_r
\vec{R}=\frac{m_1\vec{r}_1 + m_2\vec{r}_2}{m_1+m_2}
\psi(t)=\hat{\psi}e^{i(\omega t\,\pm\,\theta)}
\sum_i\hat{\psi_i}cos(\alpha_i\pm\omega t)

 

⑪ 常用三角学公式
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\cos^{-1}\theta
\sin^{-1}\theta
e^{i \theta}
\left(\frac{\pi}{2}-\theta \right )
\text{sin}^{2}\frac{\alpha}{2}=\frac{1- \text{cos}\alpha}{2}
\text{cos}^{2}\frac{\alpha}{2}=\frac{1+ \text{cos}\alpha}{2}
\text{tan}\frac{\alpha}{2}=\frac{\text{sin}\alpha}{1+ \text{cos}\alpha}
\sin \alpha + \sin \beta =2 \sin \frac{\alpha + \beta}{2}\cos \frac{\alpha – \beta}{2}
\sin \alpha – \sin \beta =2 \cos \frac{\alpha + \beta}{2}\sin \frac{\alpha – \beta}{2}
\cos \alpha + \cos \beta =2 \cos \frac{\alpha + \beta}{2}\cos \frac{\alpha – \beta}{2}
\cos \alpha – \cos \beta =-2\sin \frac{\alpha + \beta}{2}\sin \frac{\alpha – \beta}{2}
a^{2}=b^{2}+c^{2}-2bc\cos A
\frac{\sin A}{a}=\frac{\sin B}{b}=\frac{\sin C}{c}=\frac{1}{2R}
\sin \left ( \frac{\pi}{2}-\alpha \right ) = \cos \alpha
\sin \left ( \frac{\pi}{2}+\alpha \right ) = \cos \alpha

 

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